在Sinobus的成长档案里，记录着无数孩子真实的转变故事。今天，让我们跟随一位名叫“乐乐”的学员足迹，通过他在Sinobus一年来的学习轨迹，亲眼见证新加坡数学的CPA教学法，是如何像一把精准的钥匙，一步步打开思维的枷锁，引领孩子从数学的困境走向豁然开朗的广阔天地。
第一章：困境——当“刷题”遇到瓶颈
初见乐乐时，他是一名四年级的学生，数学成绩中等偏下。他的妈妈焦虑地告诉我们：“孩子很努力，基础计算题没问题，可一遇到应用题就‘卡壳’，尤其是那些需要转个弯的题目，他要么乱做一气，要么直接放弃。”乐乐自己也垂头丧气地说：“我看不懂题目在说什么，那么多字，看着就头晕。”
我们分析了乐乐之前的试卷，一个典型的错题是这样的：
“学校合唱队有女生36人，女生人数比男生的2倍还多4人，合唱队一共有多少人？”
乐乐的解法是：36 ÷ 2 = 18, 18 + 4 = 22（男生人数），然后他就停下了，忘了求总人数。当被问及为什么用除法时，他茫然地说：“看到‘倍’就想用除法。”
这是一个非常普遍的现象。传统教学中，老师往往会教孩子识别“关键词”：看到“比……多”就加，看到“倍”就乘或除。这种方法在简单题上或许有效，但一旦题目复杂，信息交织，孩子就会陷入“识别关键词”的混乱中，无法理解数量间的本质关系。乐乐的大脑，在应用题的文字迷宫里迷失了方向。
第二章：破局——CPA模型的第一次胜利
乐乐进入了Sinobus的初级班。第一阶段，老师完全没有急于让他做题，而是带他玩了大量的“数学游戏”。
【具体阶段 C】：老师用乐高积木代表“女生”，用雪花片代表“男生”。她让乐乐先摆出36个乐高（女生），然后问道：“男生人数比女生的2倍还多4人，我们该怎么用雪花片表示男生呢？”乐乐思考后，先摆出了两堆和女生一样多的雪花片（2倍），然后又单独拿出了4个。整个过程，他是在用“动作”理解“2倍还多4”的含义。
【形象阶段 P】：这是最关键的一步。老师引导乐乐将刚才的操作画在纸上，引入了新加坡数学的核心——模型图。
老师：“我们可以用一根长长的方块代表女生的人数，它有多长呢？”
乐乐：“36那么长。”
老师：“很好。那男生的人数，我们该怎么画？”
在老师的引导下，乐乐画出了如下模型：
[女生] |—- 36 —-|
[男生] |—- ? —-|—- ? —-|…+4…|
他清晰地画出了两段等长的部分（代表女生的2倍）和一段多出来的小部分（代表多出的4人）。
【抽象阶段 A】：当模型图清晰地呈现在纸上时，老师问：“现在，从图上看，男生的总人数怎么表示？”
乐乐几乎脱口而出：“是36乘以2，再加上4！”
老师：“那么，36×2等于多少？”
“72！”
“再加4呢？”
“76！”
“所以男生是76人。那题目问的是什么？”
“总人数！”
“从图上看，总人数是哪一部分？”
乐乐用笔将女生的整个长条和男生的整个长条（包括两个段和一个小段）圈了起来：“是女生加上男生，36 + 76 = 112人！”
这一刻，乐乐的眼睛亮了。他第一次不是靠猜、靠蒙，而是通过一个清晰的“地图”，自己一步步走到了终点。这个模型图，就像是他思维的“脚手架”和“导航仪”，将抽象的、混乱的文字语言，翻译成了直观的、有序的图形语言。
第三章：深化——从“解一题”到“通一类”
掌握了模型图这个工具后，乐乐的学习进入了快车道。他不再害怕冗长的题目，反而主动去寻找题目中的数量关系，并兴奋地把它画出来。
面对更复杂的问题，例如：
“哥哥和弟弟共有100元，如果哥哥给弟弟10元，那么两人的钱就一样多。问哥哥和弟弟原来各有多少元？”
传统的“设x、y”的方程法对小学生而言过于抽象。而乐乐则熟练地画出了“前后变化模型”。
画“之后”的状态：既然之后两人钱一样多，那么总数100元平均分，每人50元。他画了两个一样长的长条，都标上50。
[哥后] |—- 50 —-|
[弟后] |—- 50 —-|
倒推“之前”的状态：哥哥是“给出去”10元后才变成50的，所以哥哥原来是 50 + 10 = 60元。弟弟是“收到”10元后才变成50的，所以弟弟原来是 50 – 10 = 40元。
[哥原] |—- 50 —-|…+10…| -> 60
[弟原] |—- 50 —-|…-10…| -> 40
通过模型的动态演示，逆向思维变得直观易懂。乐乐发现，很多变化类问题，从“结果”倒推“开始”往往更简单。他学会的不再是单一题目的解法，而是一整套解决“和差倍分变化问题”的策略。
第四章：绽放——思维品质的全面升华
一年后的乐乐，仿佛换了一个人。在他的Sinobus学习笔记上，密密麻麻的不是计算草稿，而是一幅幅精心绘制的模型图。每一幅图，都是他思维过程的真实记录。
他的思考变得更有序：面对问题，他的第一反应不再是慌乱地寻找数字进行计算，而是冷静地拿出笔，边读题边画图，梳理条件。
他的表达变得更清晰：在小组讨论中，他能够指着自己的模型图，向同伴清晰地解释：“你看，这里代表的是……，它们的关系是……，所以我们应该先求出这一部分……”
他的心态变得更积极：他不再说“我不会”，而是说“让我画图试试看”。他甚至开始享受挑战难题带来的乐趣，因为模型图给了他探索的“武器”和成功的“信心”。
乐乐的妈妈感慨地说：“最大的变化不是分数，而是他整个人的状态。他现在学数学是主动的、快乐的，甚至有点‘痴迷’于那种通过画图把难题解出来的成就感。这在我们以前是不敢想象的。”
结语
乐乐的故事，是Sinobus万千学员的一个缩影。它生动地证明了，数学教育的核心，不在于灌输多少知识，而在于赋予孩子怎样的思维工具。Sinobus的新加坡数学CPA模型法，正是这样一套强大而友好的工具。它尊重孩子的认知规律，将思考的过程可视化、条理化，让孩子从被动的、迷茫的“答题者”，转变为主动的、清晰的“思考者”和“探索者”。
这不仅仅是一场数学成绩的提升，更是一次思维能力的解放与重塑。在Sinobus，我们见证的，是无数个“乐乐”破茧成蝶的奇迹。